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A diferencia de los caballos salvajes, las cebras no tienen una estructura social clara, lo que dificulta aún más su domesticación.
A pesar de los raros casos de domesticación con éxito, como los intentos de George Grey y Lord Rothschild en el siglo XIX, las cebras nunca se convirtieron en compañeras habituales de los humanos. Los intentos modernos también demuestran que las cebras prefieren vivir según sus propias reglas, siendo criaturas libres e independientes.